Есть несколько способов.
1) Делать каждый день посты и со временем набирать подписчиков обычным способом
2) Учавствовать в гивах и заказывать рекламу у других аккаунтов. Этот способ не всегда работает, потому что в основном после окончания гива 70% подписчиков отписывается
3) Таргетированная реклама в инстаграм. Работает хорошо, но нужно много затрат.
4) Сервисы накрутки. Тут все очень дешево, но подписчики не реальные, а боты.